如何確保整數除法始終向上捨入？

整數除法向上取整的可靠方法

整數除法預設會向零取整，這會導致問題。為了確保始終向上取整，我們需要更好的解決方案。

文中提供的範例中，將操作數轉換為雙精度浮點數並使用Math.Ceiling()是一種可行的變通方法，但這被認為是不規範且低效的。

我們推薦以下方法：

1. 明確定義規範

• 辨識並定義所有可能的輸入場景。
• 指定每個場景下的預期行為。
• 包含針對零除法和整數溢位的錯誤處理。

2. 設計可測試的演算法

• 將問題分解成更小的步驟：

  • 計算整數商。
  • 判斷除法是否整除（無餘數）。
  • 檢查操作數的符號以決定舍入方向。

3. 實現解決方案

以下是一個範例實作：

public static int DivRoundUp(int dividend, int divisor) {
    if (divisor == 0) throw new IllegalArgumentException("除数为零");
    if (divisor == -1 && dividend == Integer.MIN_VALUE) throw new ArithmeticException("整数溢出");

    int quotient = dividend / divisor;
    boolean dividedEvenly = (dividend % divisor) == 0;

    if (dividedEvenly)
        return quotient;

    boolean roundedDown = ((divisor > 0) == (dividend > 0));
    return roundedDown ? quotient + 1 : quotient;
}

此演算法符合指定的行為，向上取整所有非整除的除法結果。它還能很好地處理溢出和零除法錯誤。雖然這不是最優雅的解決方案，但它清晰、可測試且正確。

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