C#中如何有效率地找出數組元素的所有組合？

高效率找出C#陣列元素的所有組合

在處理陣列元素時，提取所有可能的元素組合非常有用。這項任務經常出現在數據分析、組合優化等領域。

含重複元素的排列組合

假設有一個陣列 [1, 2, 3, 4]。若要找出長度為 2 的所有含重複元素的組合，可以使用下列函數：

static IEnumerable<IEnumerable<T>> GetPermutationsWithRept<T>(IEnumerable<T> list, int length)
{
    if (length == 1) return list.Select(t => new T[1] { t });
    return GetPermutationsWithRept(list, length - 1)
        .SelectMany(t => list, (t1, t2) => t1.Concat(new T[1] { t2 }));
}

此函數考慮包含重複元素的組合，例如 [1, 1]、[1, 2] 等。

排列組合（不含重複元素）

要排除重複元素，請使用 GetPermutations 函數：

static IEnumerable<IEnumerable<T>> GetPermutations<T>(IEnumerable<T> list, int length)
{
    if (length == 1) return list.Select(t => new T[1] { t });
    return GetPermutations(list, length - 1)
        .SelectMany(t => list.Where(o => !t.Contains(o)), (t1, t2) => t1.Concat(new T[1] { t2 }));
}

此函數確保組合例如 [1, 2]、[1, 3] 和 [2, 3]，但不包含 [1, 1]。

含重複元素的K組合

考慮找出長度為 2 的含重複元素的組合，允許元素多次出現：

static IEnumerable<IEnumerable<T>> GetKCombsWithRept<T>(IEnumerable<T> list, int length) where T : IComparable
{
    if (length == 1) return list.Select(t => new T[1] { t });
    return GetKCombsWithRept(list, length - 1)
        .SelectMany(t => list.Where(o => o.CompareTo(t.Last()) >= 0), (t1, t2) => t1.Concat(new T[1] { t2 }));
}

此函數產生組合，例如 [1, 1]、[1, 2] 和 [2, 2]。

K組合（不含重複元素）

對於不含重複元素的組合：

static IEnumerable<IEnumerable<T>> GetKCombs<T>(IEnumerable<T> list, int length) where T : IComparable
{
    if (length == 1) return list.Select(t => new T[1] { t });
    return GetKCombs(list, length - 1)
        .SelectMany(t => list.Where(o => o.CompareTo(t.Last()) > 0), (t1, t2) => t1.Concat(new T[1] { t2 }));
}

此函數產生組合，例如 [1, 2]、[1, 3] 和 [2, 3]。

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