冥王卵石

代碼 2024 年的到來，第 11 天：Pebble 擴散

第 1 部分：繪製卵石週期

這個問題涉及透過一系列變換來追蹤卵石的演化。 模擬 25 次迭代的初始方法被證明對於第 1 部分是可行的。然而，卵石的指數增長表明第 2 部分需要不同的策略，因為第 2 部分需要更多的迭代。 關鍵是要了解卵石變換規則以及它們如何影響卵石總數。

卵石轉換規則：

規則 1：數值 0 的卵石會轉變為值為 1 的卵石。

規則 2：偶數長度編號的卵石分裂成兩個新的卵石，每個卵石的長度是原始數字長度的一半。

規則 3：奇數長度編號的卵石將其價值乘以 2024。

實作與測試：

blink()函數實作轉換規則：

function blink(num) {
    let str = String(num);
    if (num === 0) {
        return 1;
    } else if (str.length % 2 === 0) {
        return [+(str.slice(0, str.length / 2)), +(str.slice(str.length / 2))];
    } else {
        return num * 2024;
    }
}

注意使用 將字串切片轉換回數字。 使用範例輸入進行的初步測試證實了該函數的準確性。 使用 flatMap 的迭代處理可以有效地處理卵石的分裂。 該解決方案成功處理了拼圖輸入的 25 次迭代，產生了正確的答案。

第 2 部分：征服指數成長

由於卵石數量的快速增加，第 2 部分提出了重大的計算挑戰。 我最初的直接模擬方法在計算上被證明是不可行的。僅經過幾十次迭代，卵石的數量就爆炸到超出了可管理的限度。

探索最佳化策略：

為了解決這個問題，我研究了幾個策略：

1. 循環檢測：我探索了檢測卵石值中重複模式以避免冗餘計算的可能性。 雖然某些數字顯示了有限的、有限的生成值集，但這種模式並不普遍適用，導致這種方法不夠充分。

2. Pebble Catalog： 我嘗試建立一個 pebble 值及其後續轉換的目錄。 目標是重複使用預先計算的結果以加快流程。 雖然目錄確實減少了一些卵石的計算量，但整體改進還不足以處理第 2 部分的規模。

障礙與反思：

儘管探索了這些最佳化技術，但我無法在第 2 部分中找到有效處理卵石指數增長的解決方案。問題的計算複雜性，加上缺乏易於識別的模式，在以下限制下被證明是不可克服的：我目前的做法。 這項挑戰凸顯了在為潛在爆炸性成長的問題設計演算法時考慮計算複雜性的重要性。 雖然我成功解決了第 1 部分，但第 2 部分仍未解決。

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