如何計算兩點與水平軸之間的角度？

計算直線與水平軸夾角

在各種程式設計場景中，確定直線與水平軸之間的角度是常見需求。給定兩點 (P1_x,P1_y) 和 (P2_x,P2_y)，目標是計算此角度。

首先，我們需要確定終點和起點的增量值（差值）：

<code>deltaY = P2_y - P1_y
deltaX = P2_x - P1_x</code>

接下來，我們可以使用反正切函數 (arctan) 來計算角度，並將結果從弧度轉換為度數：

<code>angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI</code>

或者，如果您的程式語言提供 atan2 函數，則優先使用它來處理象限問題：

<code>angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI</code>

根據特定要求，您可能需要進行調整以考慮角度所在的象限。透過考慮 deltaX 和 deltaY 的符號，您可以確定合適的象限並相應地調整角度。

Python 範例程式碼

以下 Python 程式碼示範了上述方法的實作：

<code class="language-python">from math import *

def getAngleBetweenPoints(x_orig, y_orig, x_landmark, y_landmark):
    deltaY = y_landmark - y_orig
    deltaX = x_landmark - x_orig
    return degrees(atan2(deltaY, deltaX)) # 使用degrees函数直接转换为角度

angle = getAngleBetweenPoints(5, 2, 1, 4)
assert angle >= 0, "angle must be >= 0"
angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 1)
assert angle == 0, "expecting angle to be 0"
angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 1, 1)
assert abs(180 - angle) < 1e-6, "expecting angle to be 180" # 使用更精确的断言
</code>

此程式碼包含額外的檢查以確保計算角度的準確性。 我們使用了degrees函數直接將弧度轉換為角度，簡化了程式碼。 並且對最後一句斷言進行了更精確的判斷，避免浮點數比較的誤差。

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