如何計算直線與水平軸之間的角度？

計算直線與水平軸夾角

在程式設計中，經常需要確定一條直線與水平軸之間的夾角。考慮下圖，其中(P1_x,P1_y) 和(P2_x,P2_y) 定義了正像限中的一個有向線段。我們的目標是找到這條直線與水平軸之間的夾角 θ。

計算夾角的步驟：

1. 計算向量分量： 求端點之間的差異：

• deltaY = P2_y - P1_y
• deltaX = P2_x - P1_x

2. 使用 arctan2 計算角度 (建議)：

• angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

此方法使用 atan2 函數，該函數考慮 deltaY 和 deltaX 來確定所有像限中的正確角度。

3. 替代方法：

• 透過除以向量的長度將向量 (deltaX, deltaY) 視為單位向量。
• deltaX 變成角度的餘弦，而 deltaY 變成角度的正弦。
• 如果向量長度為 0，則沒有角度，因此正弦和餘弦未定義。

其他注意事項：

• deltaX 和 deltaY 的符號決定了角度的象限。
• atan2(deltaY, deltaX) 返回弧度角。乘以 180 / PI 將其轉換為度數。

Python 範例實作：

<code class="language-python">from math import atan2, pi

def get_angle_between_points(x1, y1, x2, y2):
    deltaY = y2 - y1
    deltaX = x2 - x1
    angle_in_radians = atan2(deltaY, deltaX)
    angle_in_degrees = angle_in_radians * 180 / pi
    return angle_in_degrees</code>

此函數接受四個座標並傳回度數的角度。

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