何時以及如何使用 Double.Epsilon 來比較雙精確度浮點數？

用於相等和比較運算的Double.Epsilon

Double.Epsilon 量儲存最小的正浮常數可以表示為雙精度數而不捨入為零的數字。它旨在作為浮點比較的指南，但其文件可能會令人困惑。

Double.Epsilon 可以用來直接比較嗎？

不能。 Double.Epsilon 定義可能的最小截斷誤差。這意味著在執行數學運算時，由於四捨五入，浮點數的差異可能超過 Double.Epsilon。因此，使用 Double.Epsilon 進行直接比較可能無法準確反映數學相等性。

準確比較的替代方案

考慮以下替代方案：

• 簡單的Epsilon 計算：

簡單的Epsilon 計算：

public static bool ApproximatelyEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) 

相對容差：

public static bool ApproximatelyEqualRelative(double x, double y, double tolerance) {
    return Math.Abs(x - y) / Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y))  使用相對容差來解釋大小差異。例如：<p><strong></strong></p><p>其他比較操作的實現</p>

• 要實現大於 (>) 和小於 (

  public static bool GreaterThan(double x, double y) {
      return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) > 0;
  }

  大於：

• public static bool LessThan(double x, double y) {
      return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) 小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小🎜>小於比：

public static bool GreaterThanOrEqual(double x, double y) {
    return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) >= 0;
}

public static bool LessThanOrEqual(double x, double y) {
    return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) <p>對於大於或等於（>=）和小於或等於（請記住，這些實作只是近似值，在需要精確比較的情況下應謹慎使用至關重要。 </p>

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