我應該使用 Double.Epsilon 進行浮點比較嗎？

浮點比較中的Double.Epsilon

問題：

答案：

Epsilon 值表示最小的可表示非- 除 0 以外的非正規浮點值。雖然在比較中它似乎是 epsilon 的自然候選者，但它不夠精確目的。

Double.Epsilon 反映了最小的可表示截斷誤差，但它根據所比較的數字的大小而變化很大。例如，對於兩個接近 1 的數字，Double.Epsilon 可能是 0.0000000000000002220446，而對於兩個接近 1,000,000,000,000,000 的數字，它可能是 222,044,604,925,093,800。這表示依賴 Double.Epsilon 進行相等或其他比較不會提供一致的結果。

相等的替代 Epsilon 估計：

比較浮動的一種建議方法 -相等的點值是使用常數 * 1E-15 的 epsilon。這近似表示 Double 類型可以精確地表示 15 位元數字的值。例如：

public static bool AboutEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

比較運算子：

雖然Double.Epsilon不能直接用於比較，但AboutEqual方法可以適配大於、小於、小於或等於、大於或等於：

• 大於：x > y && !AboutEqual(x, y)
• 小於：x
• 小於或等於：AboutEqual(x, y) || x 小於或等於：AboutEqual(x, y) || x
大於或等於：AboutEqual(x, y) || x＞ y

其他注意事項：

需要注意的是，截斷錯誤可能會累積，尤其是在處理計算值時。因此，您可能需要相應地調整 epsilon 值以達到合適的精度。

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