Spektre 的 C 實現如何優化模運算和 NTT 以增強性能？

C 中的最佳化模運算和NTT（有限域DFT）實現

Spektre 提供的程式碼在C 中實現了模運算和數論變換(NTT) 最佳化。以下是程式碼的解釋以及所提出問題的答案：

主要函數流程：

1. fourier_NTT 類別封裝了 NTT、逆 NTT (INTT)、模算術、和輔助函數。
2. 對 DWORD src 陣列（無符號 32 位元整數），使用 src 和所需的元素數量 n（預設為 0，表示 src 的長度）呼叫 NTT()。
3. 類似地，INTT() 執行逆 NTT。
4. 此類別提供模算術函數：mod()、modadd()、modsub()、modmul() 和modpow().

解決最佳化問題：

1.最佳化NTT 效能：

為了最佳化NTT效能，程式碼採用了多種技術：

• 預計算冪表：它預先計算W 和iW 的冪達到一定閾值(NN)，以便在
• 刪除了安全模組：刪除了一些不必要的安全模組，從而實現了2.5% 的加速。
• 改進了 Modmul 功能： modmul () 函數使用內聯彙編進行最佳化，提供了 34.9%加速。

2。模算術最佳化的安全性：

模算術的最佳化利用了模素數 p 為 0xC0000001 的特定屬性。但是，需要注意的是，這些最佳化可能不適合不同的 p 值。

其他最佳化：

1。 NTT 快速循環重新排列：

主 NTT 循環已重新排列，以獲得更好的性能。

2.減少模算術中的分支：

使用位元技巧來消除 modadd() 中的分支，從而加快執行速度。

3.刪除了不必要的 If 語句：

刪除了不需要的 if 語句和位元函數，進一步簡化了程式碼。

4.新的 Modmul 內聯彙編：

modmul() 函數透過新的內聯彙編實現得到了增強，提供了額外的速度改進。

結論：

優化的Spektre 提供的程式碼顯著提高了 NTT 和模組化算術的效能。最佳化包括演算法改進、預先計算的功率表和高效的內聯彙編。

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