為什麼 Boost::Hash_Combine 被認為是組合雜湊值的最佳方法？

Boost::Hash_Combine：一種高效率的雜湊值組合方法

簡介：

簡介：領域中在程式設計中，有效組合雜湊值對於實現雜湊表和其他依賴雜湊的資料結構至關重要功能。 Boost C 函式庫提供了一個專為此任務設計的名為 boost::hash_combine 的函式。在本文中，我們將深入研究 boost::hash_combine 的內部工作原理，並示範為什麼它被認為是組合雜湊值的最佳方法。

分解函數：

boost::hash_combine 有兩個參數：種子值（引用）和要散列的值（透過值）。種子值最初是一個空的雜湊值，當對每個新值進行雜湊處理時，它會與種子組合以創建組合雜湊值。此函數的工作原理如下：
3. 使用 std::hash 建立新值的雜湊值。
4. 將新雜湊值與幻數 0x9e3779b9 進行異或。

將種子值左移 6 位並與步驟結果進行異或2.

將種子值右移 2 位，並與步驟 3 的結果進行異或。

分佈與熵分析：

boost::hash_combine 被認為是最佳的主要原因之一是其優異的分佈特性。它從廣泛的輸入中產生唯一的雜湊值，最大限度地減少衝突並最大限度地提高雜湊表的有效性。 但是，值得注意的是 boost::hash_combine 的原始實現的熵保存不太理想。當種子值包含顯著熵時，這可能會導致熵損失。

改進的替代方案：

為了解決此限制，引入了 hash_combine 的修改版本，利用兩個乘法和三個異或移位運算。此版本提供了出色的混合並更有效地保留了熵。

實作：

#include <cstdint>

template<typename T>
inline size_t hash_combine(std::size_t& seed, const T& v)
{
    const uint64_t c = 17316035218449499591ull; // random uneven integer constant
    const uint64_t p = 0x5555555555555555ull; // pattern of alternating 0 and 1
    const uint64_t n = std::hash<T>{}(v);

    uint64_t x = p * xorshift(n, 32);
    uint64_t y = c * xorshift(x, 32);

    seed ^= y ^ (seed << 6);
    seed ^= (seed >> 2);

    return seed;
}

以下是修改後的hash_combine 函數的範例實作：

此實作利用非對稱二進位旋轉，既高效能又不可交換。它還採用不同的常數，並使用 XOR 運算組合種子和雜湊。

結論：雖然原始 boost::hash_combine 有一些缺點，但修改後的版本顯著提高了熵保存和分佈特性。透過使用多個操作和精心選擇的常數，它有效地組合了雜湊值，確保最小的衝突和高效的性能。為了獲得最佳結果，請考慮在組合雜湊值時使用此修改版本。

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