C 中的 atan 和 atan2 函數之間的主要差異是什麼？

C中atan和atan2的區別

三角學中，反正切函數（atan）計算正切為給定值的角度。然而，atan 有一個限制，即它僅返回來自第一或第四象限的角度 (-π/2

要克服針對這個限制，C提供了atan2函數。與只接受一個參數（正切）的 atan 不同，atan2 接受兩個參數：角度的正弦和餘弦。這允許 atan2 確定角度的象限並返回 -π

象限解析度

atan 和 atan2 之間的主要區別在於它們如何解析角度的象限。 atan 假設輸入來自第一或第四象限，而 atan2 考慮正弦和餘弦的符號來決定正確的象限。

Quadrant	atan()	atan2(sin(α), cos(α))
I	-π/2 <= atan() <= π/2	0 <= atan2() <= π/2
II	-π/2 <= atan() <= π/2	-π/2 <= atan2() <= 0
III	-π/2 <= atan() <= π/2	π/2 <= atan2() <= π
IV	-π/2 <= atan() <= π/2	0 <= atan2() <= π/2

語法

double atan(double radians);
double atan2(double y, double x);

範例

考慮正切值為 α 1 的角度。單獨使用 atan()，我們無法確定 α 是在第一象限還是第三象限。但是，使用 atan2()，我們可以檢索正確的角度：

double angle = atan2(sin(alpha), cos(alpha));

附加說明

atan2()在向量計算中特別有用，它可以用於求笛卡爾向量的角度

結論

雖然atan對於某些只需要第一或第四象限內的角度的應用來說已經足夠了，但atan2透過解析角度的象限提供了更全面的解決方案並返回整個範圍[-π, π] 內的正確角度。

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