Dan Bernstein 的 Primegen 演算法如何優化素數檢測？

優化素數檢測

幾十年來，高效查找素數的追求一直吸引著程式設計師。雖然著名的埃拉托色尼篩法是一種可靠的方法，但許多人尋求更快的方法。

進入 Dan Bernstein 的 Primegen

檢測素數最快的演算法之一是丹伯恩斯坦的質數。阿特金篩的這種變體透過利用更有效的演算法來識別主要候選者，對傳統篩進行了改進。

Primegen 的主要特點

• 篩子過濾器： Primegen 採用篩子機制來消除非素數，類似於傳統的篩子過濾器：
Primegen 採用篩子機制來消除非素數，類似於傳統的篩子埃拉托色尼。
• 阿特金演算法：
演算法利用阿特金公式來決定素數候選，使其更有效地辨識素數。
• 基於位元的表示：
Primegen 使用基於位的表示來儲存和操作數字，減少記憶體佔用並提高

基準資訊

基準資訊
• Bernstein 在他的網站上提供了基準數據，展示了primegen的卓越性能：

用於尋找素數數字高達 2^32，primegen 比 Sieve 快大約 15%埃拉托色尼。 對於更大範圍的數字，primegen 表現出更大的速度優勢。

結論Dan Bernstein 的primegen 演算法為一種在C 中檢測素數的高效解決方案，在速度方面超越了傳統的埃拉托斯特尼篩法並優化記憶體使用。尋求最快素數檢測方法的程式設計師應該考慮為其應用程式實現 primegen。

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