現代 CPU 中浮點除法真的比乘法慢嗎？

浮點除法與乘法的效能影響

有人指出，浮點除法的計算速度比乘法慢。本文深入研究了這項斷言，並檢驗了其在現代 PC 架構中的有效性。

浮點運算中的除法在時間複雜度方面通常超過乘法。 CPU 通常在 1-2 個時脈週期內執行乘法，而除法則需要更長的過程。

為了說明效能差距，請考慮以下程式碼片段：

float f1 = 200f / 2;
// vs.
float f2 = 200f * 0.5;

在許多情況下，由於乘法比除法固有的效率，f2 的計算速度會更快。

這種效能差異也體現在更複雜的運算中。例如，以下循環：

float f1;
float f2 = 2;
float f3 = 3;
for(i = 0; i < 1e8; i++)
{
  f1 = (i * f2 + i / f3) * 0.5; //or divide by 2.0f, respectively
}

使用乘以 0.5 而不是除以 2.0f 會更有效地執行，因為除法需要迭代步驟。

顯著的效能差異源自於分割的架構複雜性。與可以透過將其轉換為多次加法來並行化的乘法不同，除法涉及迭代減法，這是一種不太可並行化的操作。為了補償，有些浮點單元採用倒數近似和乘法，犧牲一些精確度來提高效率。

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