如何在 JavaScript 中計算多個陣列的笛卡爾積？

JavaScript 中多個數組的笛卡爾積

笛卡爾積簡介

在數學中，多個集合的笛卡爾積是所有可能的集合這些集合中元素的有序組合。例如，集合[1, 2] 和[10, 20, 300] 的笛卡爾積為{ [1, 10], [1, 20], [1, 300], [2, 10], [2, 20 ], [2, 300] }.

實作JavaScript

1 行JavaScript 解決方案（2020 更新）

利用現代JavaScript 功能的強大功能，這裡有一個超簡潔的解決方案，只需一行：

const cartesian = (...a) => a.reduce((a, b) => a.flatMap(d => b.map(e => [d, e].flat())));

2行普通JavaScript解決方案

在2020 年更新之前，這是最短的普通JavaScript解：

let f = (a, b) => [].concat(...a.map(a => b.map(b => [].concat(a, b))));
let cartesian = (a, b, ...c) => b ? cartesian(f(a, b), ...c) : a;

範例用法

考慮輸入陣列：

input = [1, 2], [10, 20], [100, 200, 300]

為了計算笛卡爾積，我們可以呼叫笛卡爾函數函數：

const output = cartesian(...input);

輸出變數將包含預期的笛卡爾積：

[[1, 10, 100], [1, 10, 200], [1, 10, 300], [1, 20, 100], [1, 20, 200], [1, 20, 300], [2, 10, 100], [2, 10, 200], [2, 10, 300], [2, 20, 100], [2, 20, 200], [2, 20, 300]]

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