為什麼 `make_integer_sequence` 會導致記憶體不足錯誤以及如何解決此問題？

為什麼 make_integer_sequence 記憶體不足

C 14 make_integer_sequence 是用來建構整數序列的多功能工具。但是，其預設實作可能會遇到記憶體問題，如提供的程式碼所示。當程式需要的記憶體超過系統可以分配的記憶體時，就會出現「虛擬記憶體耗盡」錯誤。

理解根本原因

根本原因在於輔助結構make_helper。它會遞歸地擴展自身，直到 N 等於 0。但是，如果 N 很大，則此遞歸可能會導致模板實例化數量過多。模板實例化和保存它們所需的記憶體呈指數級增長，導致記憶體不足錯誤。

解決記憶體耗盡問題

緩解記憶體問題耗盡問題，一種方法是使用 log N 實作。此方法避免了指數遞歸，並將記憶體使用量減少到對數尺度。

這是一個範例log N 實作：

template<class T> using Invoke = typename T::type;

template<unsigned... > struct seq{ using type = seq; };

template<class S1, class S2> struct concat;

template<unsigned... I1, unsigned... I2>
struct concat<seq<I1...>, seq<I2...>>
: seq<I1..., (sizeof...(I1) + I2)...> {};

template<class S1, class S2>
using Concat = Invoke<concat<S1, S2>>;

template<unsigned N> struct gen_seq;
template<unsigned N> using GenSeq = Invoke<gen_seq<N>>;

template<unsigned N>
struct gen_seq : Concat<GenSeq<N / 2>, GenSeq<N - N / 2>>{};

template<> struct gen_seq<0> : seq<> {};
template<> struct gen_seq<1> : seq<0> {};

此實作透過以下方式避免了指數遞歸：遞歸地將N分成兩半，直到它變成0或1。對數時間和空間複雜度確保無論N有多大也就是說，記憶體使用量仍然是可控的。

總而言之，使用 make_integer_sequence 時出現記憶體不足錯誤是由於模板實例化過多造成的。使用 log N 實作（例如上面提供的實作）可以緩解此問題並允許創建大型序列而不會遇到記憶體耗盡。

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