Float 與 Double：何時應選擇哪一種浮點資料型態？

浮點數與雙精確度浮點數

許多程式語言都提供浮點數和雙精確度浮點數資料型別。雖然它們的用法通常看起來可以互換，但它們之間存在顯著差異。

精確度與範圍

顧名思義，雙精確度數的精確度是浮點數的兩倍。雙精度型通常提供 15 位小數位精度，而浮點型僅提供 7 位。這種差異是由於用於儲存浮點數尾數（小數部分）的有效位元數量較多所致。

對於例如，雙精度數有 52 個尾數位，產生 15.95 個小數位精度，而浮點數有 23 個尾數位，產生 7.22 個小數位精度。

累積誤差

執行重複計算時，這種精確度損失可能會導致更大的截斷誤差。例如，與使用 double 變數相比，在 float 變數中重複累加小數值可能會導致實際總和出現顯著偏差。

最大值

最大值float 可以表示的值約為 3e38，而 double 的最大值約為 1.7e308。這意味著在處理非常大的數字時，浮點數更容易溢出。

其他注意事項

• 準確性：即使是雙精度數也可能無法提供對於所有應用都有足夠的精度。對於需要高精度的計算，請考慮使用 long double 資料類型（取決於實作）。
• 舍入誤差：所有浮點資料類型都會因舍入誤差而受到影響用於表示它們的有限位數。
• 求和演算法：避免使用 = 運算子求和大量浮點值，因為它會累積錯誤。相反，請考慮使用專門的求和演算法，例如 Kahan 求和。

總之，浮點數和雙精度浮點數並不總是可以互換的。雙精度數提供了更高的精度、更大的值範圍，並且對於重複計算和大數通常具有更好的精度。然而，對於精度要求不高或資料在浮點範圍內的應用，使用浮點資料類型可以節省記憶體並提高效能。

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