如何用Java高效生成集合的冪集？

在 Java 中產生集合的冪集

集合的冪集是該集合的所有子集的集合。例如，{1, 2, 3} 的冪集為：

{{}, {2}, {3}, {2, 3}, {1, 2}, {1, 3} , {1, 2, 3}, {1}}

假設我們有一個集合Java:

Set<integer> mySet = new HashSet<integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
Set<set>> powerSet = getPowerset(mySet);</set></integer></integer>

如何寫出最適時間複雜度的 getPowerset 函數？

解

powerset 函數的時間複雜度是 O(2^n)，其中 n 是集合中元素的數量。這是因為包含 n 個元素的集合的冪集包含 2^n 個子集。

這是使用泛型和集合的getPowerset 函數的有效實現：

public static <t> Set<set>> powerSet(Set<t> originalSet) {
    Set<set>> sets = new HashSet<set>>();
    if (originalSet.isEmpty()) {
        sets.add(new HashSet<t>());
        return sets;
    }
    List<t> list = new ArrayList<t>(originalSet);
    T head = list.get(0);
    Set<t> rest = new HashSet<t>(list.subList(1, list.size())); 
    for (Set<t> set : powerSet(rest)) {
        Set<t> newSet = new HashSet<t>();
        newSet.add(head);
        newSet.addAll(set);
        sets.add(newSet);
        sets.add(set);
    }       
    return sets;
}  </t></t></t></t></t></t></t></t></set></set></t></set></t>

測試

讓我們用給定的示例測試getPowerset函數輸入：

Set<integer> mySet = new HashSet<integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
for (Set<integer> s : powerSet(mySet)) {
     System.out.println(s);
}</integer></integer></integer>

這將列印以下輸出：

[]
[1]
[2]
[1, 2]
[3]
[1, 3]
[2, 3]
[1, 2, 3]

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