可以excel計算曲線下面積

Excel 可以計算曲線下面積嗎？

可以，Excel 可以使用梯形法則或辛普森法則計算曲線下面積。

Excel 如何計算曲線下面積？

梯形規則

1. 透過定義邊界將曲線分成梯形。
2. 用公式Area = (b2 - b1) * h / 2計算每個梯形的面積，其中b1和b2是底數，h 是高度。
3. 將所有的面積相加梯形以獲得曲線下的總面積。

辛普森法則

1. 與梯形法則類似，但它將曲線分為拋物線段。
2. 使用公式計算每個拋物線段的面積：
   Area = (b2 - b1) * (h/6) * (f(b1) 4f(c) f(b2))，其中c 是 b1 和 b2 之間的中點。
3. 將所有拋物線段的面積相加，得到曲線下的總面積。

可以 Excel精確計算複雜曲線下的面積？

是的，Excel 可以準確計算複雜曲線下的面積，如果曲線是表現良好（平穩且連續）。梯形規則和辛普森規則都提供了合理的近似值。但是：

• 準確度受使用的子區間數量影響。
• 對於急劇變化或不連續的曲線，可能需要更多子區間才能獲得更高的準確度。
• 梯形規則傾向於低估面積，而辛普森規則則高估面積
• 對於高度非線性的曲線，使用高斯勒讓德求積等其他方法可能更合適。

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