如何高效產生唯一且不重複的隨機數？

產生不重複的唯一隨機數

創建不重複的隨機數序列是程式設計中的常見問題。想要產生在特定範圍內不重複的數字序列是此問題的一個流行變體。

解決問題

一種生成序列的簡單方法唯一數字是創建所需範圍內所有數字的列表，對列表進行混洗，然後迭代混洗後的列表。然而，這種方法需要為大範圍分配大量記憶體。

數學演算法

更有效的方法涉及使用線性回授移位暫存器（LFSR）。 LFSR 是硬體或軟體結構，透過對暫存器內的位元進行移位和異或來產生偽隨機數序列。透過仔細選擇抽頭點（用於回饋的位元），即使暫存器大小很短，LFSR 也可以產生週期很長的序列。

例如，16 位元 LFSR 可以產生高達65,535 個不重複的數字。 LFSR 是確定性的，每次使用相同的種子初始化時都會產生相同的序列。然而，它們在統計上是隨機的，並且滿足加密應用程式的許多要求。

實作 LFSR

實作 LFSR 需要仔細選擇抽頭點以達到最大長度序列。存在建構具有所需週期的 LFSR 的既定方法。為了方便起見，許多程式語言都提供了實作 LFSR 的函式庫或函數。

透過使用 LFSR，程式設計師可以產生唯一的隨機數序列，而無需大量記憶體分配或過多的混洗操作。當產生大型隨機數或非重複序列對於密碼學或模擬等應用至關重要時，LFSR 特別有用。

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