我們如何有效地產生長的、不重複的隨機數序列？

產生不重複的隨機數序列

在電腦程式設計中，產生不重複的隨機數序列是一項常見任務。當要產生的數字範圍變大時，就會出現問題，從而導致打亂整個範圍或檢查重複項的效率低下。

解決此問題的一種方法是使用線性回授移位暫存器 (LFSR)。 LFSR 是一個移位暫存器，其中一些位元被異或並回饋到輸入。透過仔細選擇抽頭（反饋位的位置），LFSR 可以產生與暫存器大小一樣長的序列，並且沒有重複。

例如，16 位元 LFSR 可以產生一個長度為 65535 且沒有任何重複的序列。這是一個統計上的隨機序列，但它也具有極高的可重複性，這在某些應用中可能並不理想。

如果需要大數的非重複隨機序列，則需要不同的方法。一種選擇是使用雜湊函數將輸入範圍映射到較小的輸出範圍。透過產生較小範圍內的隨機數並對其進行哈希處理，可以獲得唯一的輸出數。可以重複此過程，直到產生所需長度的序列。

另一種方法是使用偽隨機數產生器 (PRNG) 產生隨機數序列，然後過濾掉任何重複項。這可以使用哈希表或集合等資料結構有效地完成。這種方法的缺點是它需要將生成的數字儲存在記憶體中，這可能成為大型序列的限制。

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