為什麼我的 C 大精度加法的進位傳播不正確？

大精度數學中的進位傳播

在C 大型精度類中，您會遇到一個問題，即添加0xffffffff 和0x04 結果為0xffff0003，而不是預期的0x0100000003。這個問題是由於不正確的進位傳播所造成的。

為了理解這個問題，讓我們檢查一下大數相加時的溢位。當新增兩個無符號位元組（或代碼中的無符號短整型）並且結果超過最大值 (255) 時，進位標誌將設為 1。此進位應傳播到下一個字節，表示結果應增加1.

在您的程式碼中，當兩個位元組之和溢位（255）時，您正確設定了進位標誌。然而，後續行沒有正確傳播進位。這是有問題的程式碼：

if (i < lhs.nbytes)
{
    if (ret.data[i].data == 255 && ret.data[i + 1].carry == 1) increment(&trhs, i + 1);
    ret.data[i].data += ret.data[i + 1].carry;
}

問題1：

increment(&trhs, i 1) 語句只在ret.data[ 時遞增trhs[i 1] i].data == 255 和ret.data[i 1].carry == 1。但是，進位無論 ret.data[i].data 的值如何，都應該發生傳播。

問題2：

ret.data[i ].data = ret.data[i 1].carry 語句將進位加到ret.data[i] .data，但這是不正確的。在將結果儲存到 ret.data[i].data 之前，應將進位加入結果。

解決方案：

要修復進位傳播，請執行以下操作變更：

if (i < lhs.nbytes)
{
    ret.data[i].data += ret.data[i + 1].carry;
    if (ret.data[i].data > 255)
    {
        increment(&trhs, i + 1);
        ret.data[i].data -= 256; // Subtract 256 to adjust for overflow
    }
}

這些變更可確保進位始終正確傳播。當兩個位元組總和超過 255 時，會從 ret.data[i].data 中減去 256 以調整溢位。

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