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我們如何在Python中高效地產生無限素數序列？

Susan Sarandon

Dec 07, 2024 pm 12:21 PM

How Can We Efficiently Generate an Infinite Sequence of Prime Numbers in Python?

在Python 中實現高效的無限素數產生器

簡介

對於需要無限素數序列的數學問題，至關重要的是找到一種有效的方法來產生它們而不消耗過多的記憶體。本文介紹了一種最佳化的 Python 實現，它利用技術有效地產生質數，並提供了不同演算法的比較。

Era2 和 Era2a

常用於產生素數的 Theerat2 函數可以是進一步最佳化。 Era2a 透過減少不必要的步驟並利用質數的奇數性質來避免不必要的奇數檢查，從而提高效率。

Era3

Era3 透過利用數學觀察進一步提高速度：所有質數（除了 2、 3 和 5) 模 30 只得出八個可能的數字。這使它能夠過濾掉潛在的候選者，從而顯著提高效能。

基準和結果

不同硬體配置上的比較基準證明了erat2a和erat3相對於原始erat2演算法所實現的性能增強.

實現

每個優化素數產生器的程式碼可以在提供的primegen.py 模組中找到。

結論

本文介紹了三種最佳化演算法，erat2a 和erat3，用於在 Python 中高效產生無限素數。這些演算法比原始的erat2函數提供了顯著的性能改進，使其適合需要大量素數的數學問題。

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陳述

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