為什麼 std::pow() 在整數運算中產生意外結果？

理解std::pow 整數數學中的精確度問題

當使用std::pow() 執行整數算術運算時，程序員可能會遇到意想不到的結果。這是因為 std::pow() 本身處理浮點數，這會因為有限精度而引入潛在問題。

考慮以下範例：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int i = 23;
    int j = 1;
    int base = 10;
    int k = 2;
    i += j * pow(base, k);
    std::cout << i << std::endl;
}

此程式碼嘗試計算i 的值為 23 1 * 10^2。但是，輸出是“122”而不是預期的“123”。這是因為 std::pow() 會對浮點數進行運算，這可能會導致計算結果出現小誤差。

要解決此問題，最好使用整數特定的 pow 函數，以確保精確的基於整數的計算。實現此目的的一種方法是建立自訂pow 函數，該函數以遞歸方式執行整數乘法：

constexpr int int_pow(int b, int e)
{
    return (e == 0) ? 1 : b * int_pow(b, e - 1);
}

此自訂函數可確保精確的整數計算，而不會出現與浮點運算相關的潛在精度問題。

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