為什麼 C 中的整數 `std::pow` 會產生意外的結果？

使用std::pow 的意外整數數學結果的解釋

在C 程式碼中，整數算術與浮點組合時有時會出現意外行為-點操作。考慮以下程式碼片段：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int i = 23;
    int j = 1;
    int base = 10;
    int k = 2;
    i += j * pow(base, k);
    std::cout << i << std::endl;
}

此程式碼輸出「122」而非預期的「123」。這是因為 std::pow() 使用浮點數進行操作，浮點數不具有無限精度。 std::pow() 的實作可能會導致整數運算中出現的不準確問題。

使用自訂整數冪函數的解

要解決此問題，建議定義自訂整數冪函數。此函數將提供精確的整數計算。在 C 11 及更高版本中，您可以定義 constexpr整數冪函數：

constexpr int int_pow(int b, int e)
{
    return (e == 0) ? 1 : b * int_pow(b, e - 1);
}

效能最佳化

為了提高效能，您可以使用尾遞歸版本的函數：

constexpr int int_pow(int b, int e, int res = 1)
{
    return (e == 0) ? res : int_pow(b, e - 1, b * res);
}

結論

透過使用自訂整數冪函數，可以精確地進行整數計算，解決浮點運算的精確度限制並解決使用std::pow() 進行整數運算時遇到意外結果。

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