為什麼雙精度數看起來比小數點後 15 位更精確？

雙精確度小數位

問題：

儘管文件顯示雙精確度值有精確度為15 位小數，內部值通常表現出更高的精度。為什麼會出現這種差異？

答案：

IEEE 雙精度數有53 個有效位，提供約15.95 位十進位精度（基於公式log10(2⁵³） ）。此理論精度略大於 DBL_DIG 常數指示的 15 位十進制數字。額外的精度由額外的有效位元決定。

nextafter() 函數示範給定雙精度的真實精度。透過計算給定值最接近的可表示數字，可以發現雙精確度值通常有 16 位有效數字。

下面的程式說明了這一點：

#include <cstdio>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main() {
    double x = 1.0/7.0;
    printf("FLT_RADIX = %d\n", FLT_RADIX);
    printf("DBL_DIG = %d\n", DBL_DIG);
    printf("DBL_MANT_DIG = %d\n", DBL_MANT_DIG);
    printf("%.17g\n%.17g\n%.17g\n", nextafter(x, 0.0), x, nextafter(x, 1.0));
}

輸出通常顯示： :

• 1.0/7.0 以大約 16 個有效位元表示數字。
• 最後一個十六進位位元在 0 和 1 之間交替表示連續值。
• 數學值 1.0/7.0 (0.142857142857142857) 僅以雙精度近似表示。

以上是為什麼雙精度數看起來比小數點後 15 位更精確？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！