如何使用 SSE SIMD 指令在 Intel CPU 上開發快速前綴求和演算法？

Intel CPU 上的 SIMD 前綴和

問題：

使用 SSE SIMD CPU發展快速前綴和演算法

答案：

最佳解決方案涉及兩個並行傳遞：

傳遞1：

• 使用SSE 並行計算部分和SIMD。
• 儲存每個部分和的總和。

第 2 步：

• 增加總和前一部分和下一部分和，使用SIMD。

優點：

• 並行性減少了兩個通道中的計算時間。
• 第2 通道中的SIMD 最佳化進一步增強

實現說明：

• 演算法的時間成本估計為(n /m)*(1 1/w) ，其中n是陣列大小，m是核心數量，w是SIMD寬度。
• 此演算法顯著比順序實現更快，在四核心系統上提供約 7 倍的加速係數。
• 對於大型數組，第二遍可以透過依序分塊和執行區塊來進一步最佳化，同時將資料保留在快取中。

程式碼範例：

__m128 scan_SSE(__m128 x) {
    x = _mm_add_ps(x, _mm_castsi128_ps(_mm_slli_si128(_mm_castps_si128(x), 4)));
    x = _mm_add_ps(x, _mm_shuffle_ps(_mm_setzero_ps(), x, 0x40));
    return x;
}

float pass1_SSE(float *a, float *s, const int n) {
    __m128 offset = _mm_setzero_ps();
    #pragma omp for schedule(static) nowait
    for (int i = 0; i 

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