為什麼 C 的模運算子有時會回傳負數？

為何 C 的模運算子輸出負數

在數學中，當兩個運算元皆為非負數。然而，在 C 中，當一個或兩個操作數均為負數時，模輸出負數。

ISO/IEC 14882 規格

依照ISO/IEC 14882:2003(E )，模運算子產生第一個運算元除以第二個運算元的餘數。如果第二個操作數為負，則結果的符號是實現定義的。

C 實現的基本原理

C 實作遵循「向零捨入」演算法ISO/IEC 1539:1991 中定義。此演算法將除法的商舍入為零，因此負數會捨去為正數。然後，將提醒值計算為原始被除數與商數和除數的乘積之間的差。

架構注意事項

在x86 處理器上，整數除法和模是由稱為「idiv」（或無符號值的「div」）的單一指令執行。此指令在單獨的暫存器中產生商和餘數。

效率和相容性的優先順序

C 和 C 將效率和相容性優先於數學正確性。整數除法和求模是常用的運算，使用處理器的 idiv 指令有效地實現它們可以簡化實作並減少開銷。

此外，保持與 C 的兼容性可確保 C 程式碼可以輕鬆地與現有 C 程式碼庫互動。

資料結構存取的影響

使用時要存取資料結構的元素，請務必確保結果為非負數。如果可能產生負值，則可能需要額外的邏輯將結果轉換為正索引。

替代實作

雖然 ISO/IEC 標準沒有要求模總是回傳正值，但某些語言選擇了不同的方法。例如，Python 的 % 運算子始終傳回非負值，即使運算元為負數也是如此。

結論

模運算符的C 實現輸出負數當由於架構考慮、遵守ISO/IEC 標準以及效率優先和與C 的兼容性的組合而導致一個或兩個操作數為負時。雖然這種行為在某些情況下可能看起來違反直覺，但它反映了 C 語言設計中所做的實際實現選擇。

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