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How Can I Accurately Shift Decimal Places in Doubles While Minimizing Rounding Errors?

雙精度數中的小數位操作:解決舍入錯誤

精度是數字運算的一個重要方面,尤其是在處理浮點數資料時像雙倍這樣的型別。當嘗試使用乘法或除法移動小數位時,會遇到捨去錯誤的挑戰。本文研究了雙精度數中移動小數位的細微差別,並探討了減少捨入誤差的技術。

問題:使用乘法移動小數位

考慮 1234 的場景儲存為雙精確度型,目標是移動小數位以獲得 12.34。將 1234 乘以 0.1 兩次(如下面的程式碼片段所示)並不能準確產生所需的結果 12.34。

double x = 1234;
for(int i=1;i<p><strong>原因:浮點表示不準確</strong></p> <p>根本問題是 0.1 無法準確地用 double 表示。執行兩次乘法會導致此錯誤複合,導致最終值略有偏差。 </p><p><strong>解:除以 10 的冪</strong></p><p>為了避免複合錯誤,請考慮除以x 乘以 100。由於100 可以精確地以雙精度表示,因此這種方法可以提供正確的結果:</p><pre class="brush:php;toolbar:false">double x = 1234;
x /= 100;
System.out.println(x); // Prints: 12.34

BigDecimal:處理精確算術

對於需要絕對精度的場景,請考慮使用大十進制。與 double 或 float 不同,BigDecimal 可以處理十進制算術而不會出現捨入錯誤。但是,與原始數字類型相比,它可能會導致效能損失。

捨入錯誤:理解與緩解

捨入誤差是浮點計算中固有的。雙精度允許 15 到 16 個有效數字,這意味著小的捨入誤差可能會在多次運算中累積。如上所示,除以 10 的冪有助於減輕這些錯誤,但並非在所有情況下都不會出錯。

除法和乘法注意事項

這很重要需要注意的是,由於捨入誤差的差異,x / 100 和 x * 0.01 不可互換。除法取決於x的值,而0.01有固定的捨入誤差。

以上是如何在最小化舍入誤差的同時準確移動雙精度數中的小數位?的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章!

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