Java Hashmap 真的有提供 O(1) 查找嗎？

Java 雜湊圖和O(1) 尋找：揭示隱藏的機率本質

儘管聲稱Java 雜湊圖的查找時間為O(1) ，有些人對哈希演算法潛在的衝突表示懷疑。本文深入研究了 hashmap 效率的機率基礎，解釋了為什麼 hashmap 確實以高機率提供 O(1) 查找。

機率 O(1) 行為

與平衡樹，哈希圖採用機率方法，其中最壞情況碰撞的可能性決定了複雜性。碰撞機率由 p = n /capacity 給出，其中 n 是元素數量，capacity 是哈希圖中的可用空間。

消失的小碰撞機率

大 O 表示法的美妙之處使我們能夠透過考慮 k 次碰撞而不是僅考慮 1 次碰撞來完善分析。 k 次碰撞的機率由 p^k 給出。透過選擇適當的 k，我們可以將比預期更多的碰撞的可能性降低到任意低的水平。

高機率 O(1)

使用這個機率框架，我們可以得出結論，哈希圖以高機率提供 O(1) 存取。這意味著雖然偶爾會發生衝突，但它們很少發生，我們可以安全地忽略它們對漸近性能的影響。

因此，在假設以下假設下，Java 哈希圖聲稱的 O(1) 查找時間成立。多次碰撞的機率仍可忽略不計。這種獨特的機率方法為大規模應用程式提供了高效且可擴展的資料結構。

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