Java HashMap 的 O(1) 查找時間是神話還是基於機率的現實？

Java HashMap 查找時間真的能維持 O(1) 嗎？

傳統的雜湊演算法會遇到衝突，導致查找時間為 O(n)以獲得完整的資料集。然而，Java HashMap 聲稱查找時間為 O(1)，這引發了關於如何實現這一點的問題。

實踐中的 O(1) 查找時間

Java HashMap 使用機率方法，依賴低碰撞機率。碰撞機率 p 可以估計為：

p = n / capacity

其中 n 是映射中的元素數量，容量是雜湊表的大小。

利用機率性質

雖然碰撞幾乎是不可避免的，但大 O 表示法允許我們根據最壞情況的機率來定義複雜性。在這種情況下，遇到k 個或更多碰撞的機率可以表示為：

p_k = (n / capacity)^k

透過選擇合適的k，我們可以確保遇到比我們的演算法所考慮的更多碰撞的機率微乎其微。

概念上 O(1) 查找時間

因此，Java HashMap 可以被認為具有很高機率的 O(1) 查找時間。這種機率方法允許演算法提供一致的 O(1) 效能，而不會影響仍然容易發生衝突的底層資料結構。

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