如何處理中綴到後綴轉換中的括號？

處理中綴到後綴轉換中的括號

將中綴表達式轉換為後綴表達式需要仔細處理括號。括號的存在給確定正確的運算順序帶來了挑戰。為了解決這個問題，可以採用以下方法：

括號處理機制

推入左括號：當遇到左括號時，將其推入運算子堆疊。

處理右括號：遇到右括號時：

1. 從堆疊中彈出運算子並將它們附加到輸出字串，直到遇到左括號。
2. 如果沒有找到左括號而堆疊為空，表示右括號不符。
3. 如果找到左括號，則將其從堆疊中彈出。
4. 彈出來自輸入堆疊的右括號。

程式碼實作

以下Java 程式碼示範如何修改toPostFix() 方法來處理括號：

public String toPostFix() {
    StringBuilder postfixstr = new StringBuilder();

    Stack<Token> in_fix = new Stack<>();
    Stack<Token> post_fix = new Stack<>();

    for (int i = tokens.length - 1; i >= 0; i--) {
        t = new Token(tokens[i]);
        in_fix.push(t);
    }

    //there are still tokens to process
    while (!in_fix.empty()) {
        // is a number
        if (in_fix.peek().type == 1) {     
            postfixstr.append(in_fix.pop().toString());
        } 

        // is an operator and the stack is empty
        else if (in_fix.peek().type == 3 && post_fix.empty()) {   
            post_fix.push(in_fix.pop());
        } 

        // is an operator that has higher priority than the operator on the stack
        else if (in_fix.peek().type == 3 && in_fix.peek().isOperator() > post_fix.peek().isOperator()) {
            post_fix.push(in_fix.pop());
        } 

        // is an operator that has lower priority than the operator on the stack
        else if (in_fix.peek().type == 3 && in_fix.peek().isOperator() <= post_fix.peek().isOperator()) {
            postfixstr.append(post_fix.pop());
            post_fix.push(in_fix.pop());
        } 

        // opening (
        else if (in_fix.peek().type == 4) {   
            post_fix.push(in_fix.pop());
        }

        // closing )
        else if(in_fix.peek().type == 5){
            while(!(post_fix.isEmpty() || post_fix.peek().type == 4)){
                 postfixstr.append(post_fix.pop());
            }
            if (post_fix.isEmpty())
                ; // ERROR - unmatched )
            else
                post_fix.pop(); // pop the (
            in_fix.pop(); // pop the )
        }

        //puts the rest of the stack onto the output string
        if (in_fix.empty()) {
            while (!post_fix.empty()) {
                postfixstr.append(post_fix.pop());
            }
        }
    }

    return postfixstr.toString();
}

透過實作這些步驟，toPostFix(>

透過實作這些步驟，toPostFix()方法可以有效地處理涉及括號的表達式，確保操作順序正確並產生所需的後綴表達式。

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