為什麼我的浮點增量的 Java 迴圈會產生不準確的結果？

浮點精確度錯誤：在Java 中避免它們

在程式設計中處理浮點數（如浮點數或雙精確度數）時經常會出現精度錯誤，尤其是在重複操作或比較時。要理解這個問題，請考慮以下 Java 程式碼：

for ( float value = 0.0f; value < 1.0f; value += 0.1f )
    System.out.println( value );

目的是每次將值增加 0.1 並列印它，但輸出顯示出令人驚訝的錯誤累積：

0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.70000005
0.8000001
0.9000001

錯誤的根源

罪魁禍首在於電腦浮點系統中十進制分數的不精確表示。具體來說，0.1 在標準硬體上無法精確表示為二進位浮點數。這會導致輕微的不準確，並在多次迭代中放大，導致觀察到的與預期值的偏差。

解決問題

為了解決這個精確度問題，可以採用多種方法受僱：

1。精確度控制

出於顯示目的，您可以限制顯示的小數位數。此外，在比較浮點數是否相等時，請允許較小的公差裕度以解決潛在的不準確性。

2.替代資料型別

浮點數的替代方法是利用可容納精確算術的資料型態。例如，Java 中的 BigDecimal 類別透過利用任意數量的十進制數字來提供高精度。

範例程式碼（BigDecimal）：

BigDecimal step = new BigDecimal("0.1");
for (BigDecimal value = BigDecimal.ZERO;
     value.compareTo(BigDecimal.ONE) < 0;
     value = value.add(step)) {
    System.out.println(value);
}

此程式碼準確重複遞增並列印值0.1，而不會出現浮點數或雙精度數中出現的精度錯誤。

結論

理解並減輕浮點數中的精確度錯誤對於確保 Java 程式設計的準確結果。透過採用適當的技術，開發人員可以克服這一限制，即使使用十進位表示法也可以實現精確的算術運算。

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