為什麼C語言中整數乘法會導致溢位？

整數溢位：乘法導致災難

在 C 中，了解整數大小和類型對於避免潛在的溢位至關重要。讓我們檢查一下下面的程式碼片段：

long long int n = 2000*2000*2000*2000;    // overflow

long long int n = pow(2000,4);            // works
long long int n = 16000000000000;         // works

為什麼第一行會導致溢出，而​​其他兩行卻沒有問題？

罪魁禍首在於 C 處理整數文字的方式和算術運算。預設情況下，整數文字是可以保存其值的最小類型，但不小於 int。在本例中，2000 是一個 int，通常是 32 位元類型。

執行算術運算時，編譯器會根據運算元類型遵循特定規則。在這種情況下，乘法是用整數完成的，它是所涉及的類型中較大的一個。然而，賦值是無關緊要的，因為 C 不會根據目的地推斷類型。

乘法的結果超出了 int 的容量，被儲存為 int，導致溢出。這就是為什麼第一行會觸發溢出，而其他兩行則不會。

要解決這個問題，我們可以透過附加後綴 LL（或 ll）來明確指定第一行中使用的常數類型）。這確保了文字被視為 long long int，從而防止溢出。

透過了解整數類型和算術運算在 C 中的工作原理，我們可以避免潛在的陷阱並確保我們的程式碼正確處理資料運算。

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