為什麼這段 Python 程式碼只計算素數而不列印它們？

Python 中的簡單素數產生器

此程式碼旨在產生簡單的素數列表，但目前僅列印計數，無論一個數是否是質數。

問題

程式碼使用巢狀迴圈來檢查計數器（計數）是否可以被從 2 到計數平方根的數字整除。但是，它錯誤地假設如果一個數字不能被內循環的當前迭代整除，則它必須是素數。

修正

解決此問題，我們引入一個布林變數 isprime 來追蹤 count 的質數狀態。在內部循環中，如果 count 可被 x 的目前值整除，我們將 isprime 設為 False 並中斷循環。這確保我們只列印真正素數的計數。

最佳化實現

雖然此程式碼提供了對素數產生的基本了解，但更有效的方法稱為可以使用埃拉托斯特尼篩法。此技術首先假設所有數字都是素數，然後迭代序列，將非素數標記為合成數。

這是埃拉托斯特尼篩法的高度最佳化實作：

def gen_primes():
    D = {}
    
    q = 2
    
    while True:
        if q not in D:
            yield q
            D[q * q] = [q]
        else:
            for p in D[q]:
                D.setdefault(p + q, []).append(p)
            del D[q]
        
        q += 1

This程式碼回傳一個產生質數的產生器。它使用記憶體高效的映射系統來追蹤複合材料及其目擊者。這種最佳化顯著減少了產生大素數所需的時間和計算資源。

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