如何產生加權隨機數：累積機率分佈是答案嗎？

產生加權隨機數：超越拒絕取樣

在機率領域，加權隨機數的產生是一個重要的工具模擬和統計建模。雖然拒絕採樣通常是一種簡單的解決方案，但它在效能和記憶體消耗方面有其限制。

一種優雅的替代方案以累積機率分佈的形式出現。這種方法消除了對預先建立的查找表的需要，從而在選擇值時顯著節省記憶體並提高恆定時間效能。以下是它在 JavaScript中的工作原理：

function weightedRand(spec) {
  var sum = 0;
  for (var i in spec) {
    sum += spec[i];
  }
  var r = Math.random() * sum;
  for (i in spec) {
    r -= spec[i];
    if (r <= 0) return i;
  }
}

加權隨機數產生器通常在以下場景中找到應用：

• 機率事件的模擬
• 項目選擇從具有不同機率的庫存
• 產生符合非均勻分佈的真實資料集

在權重均勻分佈的特定情況下，一種更簡單的方法被證明是有效的：只需從代表可能值的數組中選擇一個隨機索引即可。然而，這種方法在權重分佈不均勻方面存在不足。

請記住，實現的選擇取決於選項數量、權重分佈和所需性能特徵等因素。

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