有沒有萬無一失的方法來確定一個數字是否是完全平方而不依賴浮點計算？

如何檢查一個數字是否為完全平方數：詳細潛水

簡介

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確定給定數是否為完全平方數是常見的數學運算。如果一個數可以表示為整數的平方，那麼它就是完全平方數。雖然使用平方根函數的浮點計算看起來很直觀，但它們會帶來潛在的不準確性。基於整數的方法提供了更精確的解決方案。

巴比倫演算法

def is_square(apositiveint):
    x = apositiveint // 2
    seen = set([x])
    while x * x != apositiveint:
        x = (x + (apositiveint // x)) // 2
        if x in seen: return False
        seen.add(x)
    return True

一種基於整數的方法受到巴比倫平方根計算演算法的啟發。下面的Python 函數is_square() 實作了這個方法：

工作範例

for i in range(110, 130):
    print(i, is_square(i))

讓我們來測試一下這個函數：

這將列印指定範圍內每個數字的方形狀態。

處理大整數

x = 12345678987654321234567 ** 2

for i in range(x, x+2):
    print(i, is_square(i))

對於大整數，此方法仍然可行，因為它完全對整數進行操作並避免了浮點運算的限制。例如，以下程式碼檢查一個大整數是否是完全平方數：

超越浮點計算雖然浮點計算提供了便利，它們對於精確的垂直度檢查可能不可靠。基於整數的方法（例如巴比倫演算法）可以為任何正數提供準確的結果，無論其大小如何。

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