墨卡托投影:將緯度/經度轉換為墨卡托投影
墨卡托投影是沿著特定線條等角且等距的地圖投影。它保留形狀但不保留面積,廣泛用於導航圖。
將緯度/經度轉換為墨卡托投影
將緯度/經度點轉換為墨卡托投影,我們使用以下公式:
E = FE + R (λ – λₒ) N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)]
其中:
- E是投影的東距
- N 是投影的北距
- λ 是經度
- φ 是緯度
- FE 是東移
- FN 是北移
- λₒ是自然原點的經度
對於墨卡託球面,FE 和 FN 為0,將公式簡化為:
E = R * (λ – λₒ) N = R * ln[tan(π/4 + φ/2)]
程式碼範例
偽在程式碼中,我們將緯度和經度轉換為墨卡托投影,如下圖所示:
latitude = 41.145556; // (φ) longitude = -73.995; // (λ) mapWidth = 200; mapHeight = 100; // get x value x = (longitude+180)*(mapWidth/360) // convert from degrees to radians latRad = latitude*PI/180 // get y value mercN = ln(tan((PI/4)+(latRad/2))); y = (mapHeight/2)-(mapWidth*mercN/(2*PI));
透過應用這些公式並根據需要從弧度轉換為度數,我們可以準確地將緯度/經度點轉換為墨卡托投影。這些知識對於在墨卡托投影地圖上顯示資料至關重要。
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