為什麼在「long long int」賦值中乘以整數文字會導致溢位？

Long Long Int 賦值中的溢位：為什麼整數文字相乘失敗

在提供的程式碼片段中，嘗試了三個long long 整數賦值：

long long int n = 2000*2000*2000*2000; // overflow
long long int n = pow(2000,4); // works
long long int n = 16000000000000; // works

雖然第三個賦值成功，但為什麼第一個賦值儘管使用了 long long int 還是會溢出？

理解整數型別

溢位的原因在於整數型態的本質。預設情況下，整數文字被指派可以表示其值的最小類型，但不小於 int。在給定的情況下，2000 是一個 int，在大多數系統上通常會佔用 32 位元。

乘法規則

算術運算子（例如乘法）通過所涉及的兩種類型中較大的一個，但不小於 int。例如：

• char * char 將會呼叫operator*(int,int) -> int
• char * int 將會呼叫運算子*(int,int) -> int
• long * int 將會呼叫運算子*(long,long) -> long

但是，int * int 仍然呼叫operator*(int,int) -> int.

型別提升與溢位

在溢出賦值中，2000*2000*2000*2000 涉及到4 個int值相乘，得到一個比 int 更大的整數可以持有。儘管最終結果儲存在 long long int 變數中，但乘法是用整數進行的。

解決溢出

為了避免溢出，可以使用以下方法方法：

• 明確使用2000LL，它表示一個long long int文字。
• 使用 pow(2000,4) 以 double 形式執行計算，然後將其指派給 long long int 變數。
• 直接將大整數值，例如 16000000000000 賦給 long long int 變數。

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