C/C /Obj-C 中模運算子如何處理負數？

C/C /Obj-C 中處理負數的模運算子

與數學不同，C 中的模運算子(% ) -當應用於負數時，派生語言表現出不一致的行為。這種差異是由於餘數符號的歧義所引起的。

實現定義的行為

根據 C 03 標準，當兩個操作數均為否定的是實現定義的。這意味著不同的編譯器和平台可能會為 (-1) % 8 和 fmodf(-1, 8) 等操作產生不同的結果。

可靠表達式

無論實現如何，以下表達式都成立：

(a / b) * b + (a % b) == a

此表達式顯示被除數(a) 可以根據商(a / b) 和餘數(a % b) 重建。

解決方案

確保負操作數行為一致的一種方法是按如下方式計算餘數：

<code class="cpp">int mod(int a, int b) {
  if (b < 0)
    return -mod(-a, -b);
  int ret = a % b;
  if (ret < 0)
    ret += b;
  return ret;
}</code>

此函數通過以下方式處理負運算元如果b 為負數，則對兩個運算元取反。餘數計算為a%b。如果餘數為負，則透過加上b的絕對值來調整。這確保了結果是滿足上述可靠表達式的非負餘數。

這樣，mod(-1, 8) 將返回 7，mod(13, -8) 將返回 - 3、秉承預期的數學行為。

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