資料結構與演算法 |演算法 | DSA

在電腦科學中，演算法通常根據其功能和資料結構進行分類。以下是基本演算法類型依其核心功能的細分：

1. 搜尋演算法

這些演算法有助於定位資料結構中的特定項目，例如陣列或列表。

線性搜尋：依序檢查每個元素，直到找到目標。

二分搜尋：透過重複將搜尋間隔一分為二來有效搜尋已排序的陣列。

跳轉搜尋：在已排序的陣列中向前跳躍，然後在段內執行線性搜尋。

插值搜尋：用於均勻分佈的排序數組；估計搜尋鍵的位置。

1. 排序演算法

這些演算法以特定順序重新排序元素，通常是升序或降序。

冒泡排序：如果相鄰元素的順序錯誤，則重複交換它們。

選擇排序：找到最小的元素並將其移至清單的已排序部分。

插入排序：透過將每個元素插入到適當的位置來建立排序清單。

合併排序：使用分而治之的方法來分割、排序和合併清單。

快速排序：使用樞軸劃分列表並對子數組進行遞歸排序。

1. 樹算法

樹演算法用於在樹資料結構中導航、操作或搜尋。

二元樹遍歷：中序、前序和後序遍歷等技術，以特定順序存取節點。

二元搜尋樹（BST）：二元樹，其中每個節點都有一個左（較小）和右（較大）子節點。

AVL樹：自平衡二元搜尋樹。

紅黑樹：遵循特定顏色規則進行平衡的平衡 BST。

線段樹：用於範圍查詢和更新。

1. 圖形演算法

這些演算法在圖上運行，圖由節點（頂點）和邊組成。

深度優先搜尋（DFS）：在回溯之前沿著每個分支盡可能遠地探索。

廣度優先搜尋（BFS）：在進入下一個層級之前探索所有鄰居。

Dijkstra 演算法：找出加權圖中節點之間的最短路徑。

貝爾曼-福特演算法：找出最短路徑，但即使具有負權重的圖形也能運作。

Floyd-Warshall 演算法：計算所有節點對之間的最短路徑。

1. 動態規劃演算法

動態規劃（DP）用於透過將複雜問題分解為重疊的子問題來解決它們。

斐波那契數列：使用由下而上的方法計算第 n 個斐波那契數。

背包問題：解決資源分配的最佳化問題。

最長公有子序列（LCS）：找出兩個字串的最長公共序列。

矩陣鏈乘法：決定矩陣相乘的最佳方式。

1. 貪心演算法

貪心演算法在每一步中做出最佳的局部選擇，以找到整體最優。

Prim 演算法：找出圖的最小生成樹。

克魯斯卡爾演算法：也透過增加成本最低的邊來找到最小生成樹。

霍夫曼編碼：透過使用最常見符號的最短程式碼建立二元樹來壓縮資料。

活動選擇：選擇時間上不重疊的活動的最大數量。

1. 回溯演算法

這些演算法逐步嘗試解決方案，並在到達死胡同時回溯。

N 皇后問題：將 N 個皇后放置在 N×N 棋盤上且不發生衝突。

數獨求解器：使用回溯方法來填入謎題網格。

迷宮解算器：透過探索每種可能性來找到迷宮中的路徑。

1. 分而治之演算法

分而治之演算法透過將問題分解為更小的子問題來解決問題。

合併排序：將清單分成兩半，對每一半進行排序，然後合併它們。

快速排序：圍繞樞軸劃分清單。

二分查找：分割搜尋間隔，以對數時間找到目標。

每個類別都提供了不同的方法來處理各種類型的計算問題，使您可以更輕鬆地為特定任務選擇正確的演算法。

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