在沒有內建函數的情況下，如何在 Python 中擬合指數和對數曲線？

曲線擬合：Python 中的多項式之外

分析資料時，通常需要確定描述變數之間關係的最佳數學表達式。雖然多項式擬合是常見的選擇，但指數和對數曲線也可以提供有價值的見解。

在沒有現有函數的情況下執行指數和對數擬合

儘管沒有專用函數對於Python 標準庫中的指數和對數擬合，有多種方法可以使用轉換來完成此任務。

對數曲線擬合 (y = A B log x)

擬合對數曲線，只需繪製 y 與 (log x) 的關係即可。線性迴歸所得的係數將給出對數方程式的參數 (y ≈ A B log x)。

指數曲線擬合 (y = Ae^Bx)

擬合指數曲線稍微複雜一些。取方程式兩邊的對數 (log y = log A Bx) 並繪製 (log y) 對 x 的圖。由此產生的線性迴歸係數提供指數方程式的參數 (y ≈ Ae^Bx)。

加權最小二乘偏差注意事項：

擬合指數曲線時，重要的是要考慮到polyfit 的預設加權最小平方法可能會使結果偏向較小的y 值。為了緩解這種情況，請使用 w 關鍵字參數指定與 y 成比例的權重。

使用Scipy 的Curve_Fit 實現靈活性

Scipy 的curve_fit 函數提供了一種更通用的曲線擬合方法，允許您指定任何模型而不需要轉換。

使用 Scipy 進行對數曲線擬合：

Curve_fit 傳回與對數曲線模型的轉換方法相同的結果。

使用 Scipy 進行指數曲線擬合：

對於指數曲線擬合，curve_fit 透過直接計算 Δ(log y) 提供更準確的擬合。然而，它需要初步猜測才能達到所需的局部最小值。

以上是在沒有內建函數的情況下，如何在 Python 中擬合指數和對數曲線？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！