如何在 OpenGL 中建立球體而不使用 gluSphere()？

在OpenGL 中不使用gluSphere() 繪製球體

許多OpenGL 教程都專注於繪製立方體，讓用戶尋找替代方法來創建球體。雖然 gluSphere() 是一個方便的函數，但了解基礎數學以根據需要自訂和修改球體是有益的。

一種方法是從柏拉圖立體開始，例如具有三角形面的八面體。透過遞歸地將這些三角形分割成更小的三角形，您可以建立一組點，當這些點標準化為中心恆定距離時，它們開始類似於球體。

標準化是指調整點以保持之間的角度他們同時改變與參考點的距離。考慮一個 2D 範例：

[標記有距離的線段影像]

C 點相對於 A 和 B 在 12 個單位的距離處進行歸一化。標準化公式為：

function normalize(a, b, length):
    # Calculate new distances and create new point c
    return c

透過在具有指定參考點和距離的多個點上重複此過程，您可以建立位於圓弧上的點。

在 3D 中，這種技術可以擴展以創建一個球體。調整標準化函數以包含dz 分量，從而產生球形體積：

[3D 標準化多邊形的圖像]

隨著遞歸等級的增加，球體變得更平滑：

[第1 層和第3 層凸出八面體的圖像]

此技術類似於Epcot 球體的十二面體形狀，其中面向外凸出以創建更圓潤的外觀。

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