Floyd 的循環查找演算法如何偵測鍊錶中的迴圈？

如何識別鍊錶中的循環結構

在電腦科學中，鍊錶是用於儲存和組織資料的普遍存在的資料結構。然而，鍊錶可能會表現出一種稱為循環的特殊現象。當鍊錶中的最後一個節點指向序列中較早的節點時，就會發生循環，從而形成無限循環。

為了解決這個問題，程式設計師必須巧妙地辨識鍊錶是否表現出循環行為。一種可靠的環路偵測技術是佛洛伊德的環路查找演算法，也稱為「龜兔賽跑演算法」。

演算法基於差分運動原理運作。透過一次將一個引用指標（兔子）前進兩個節點，同時將另一個引用指標（烏龜）向前移動一個節點，Floyd 演算法可以有效地掃描鍊錶。

根據鍊錶的結構，可能有兩種結果：

• 循環列表：如果鍊錶包含循環，則烏龜和兔子指針最終將在同一節點相交。這證實了循環的存在。
• 非循環列表：在不存在循環的情況下，無論是烏龜指針還是野兔指針都會遇到空值，表示列表結束，沒有任何循環循環行為。

以下 Floyd 演算法的 Java 實作可用於確定給定鍊錶是否包含循環：

<code class="java">public boolean hasLoop(Node first) {
    if (first == null) {
        return false;
    }
    Node slow = first;
    Node fast = first;
    while (true) {
        slow = slow.next;
        if (fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
        } else {
            return false;
        }
        if (slow == null || fast == null) {
            return false;
        }
        if (slow == fast) {
            return true;
        }
    }
}</code>

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