當b極大時，如何在C中高效率計算(a^b)%MOD？

當b 非常大時如何在C 中計算(a^b)%MOD

在C 中，當任務是計算(a^b)%MOD和b 的值太大，標準long long 資料型別可能不夠用。這帶來了挑戰，因為傳統的 log(b) 時間複雜度方法依賴 b 的精確確定。

然而，另一種方法是利用歐拉 totient 函數和歐拉定理。此方法的原理是 a^b 可以簡化為 a^(b % phi(MOD))。透過利用整數分解技術，計算變得更加易於管理。

值得注意的是，Carmichael 函數在此計算中扮演至關重要的角色。它可以準確地確定 a、b 和 MOD 的任意組合的結果。

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