在 JavaScript 中如何有效地確定一個數字是否為素數？

在 JavaScript 中高效驗證素數

在電腦程式設計中，決定給定數字是否是素數是一項基本任務。質數是大於 1 的正整數，除了 1 和它本身之外沒有正因數。

檢查素性的一種流行方法涉及埃拉托斯特尼篩法。然而，出於效能考量，可以採用更有效的方法，如以下JavaScript 實作所示：

let inputValue = 7;
let isPrime = inputValue == 1 ? false : true;  // Because 1 is not prime

for (let i = 2; i < inputValue; i++) {
  inputValue % i == 0 ? isPrime *= false : isPrime *= true;
}

alert(`${inputValue} is ${isPrime ? 'prime' : 'not prime'} number`);

時間和空間複雜度分析

時間上述演算法的複雜度為O(sqrt(n))，其中n代表輸入值。這是因為循環會迭代所有整數，直到輸入數字的平方根，這是對檢查直至 n 的所有整數的重大最佳化。

空間複雜度為 O(1)，因為除了原始變數之外，它不需要任何額外的資料結構。

替代方法

在JavaScript 中檢查素數的替代語法是：

const isPrime = num => {
    for (let i = 2, s = Math.sqrt(num); i <= s; i++) {
        if (num % i === 0) return false;
    }
    return num > 1;
}

這種方法實現了與前一種方法相同的時間和空間複雜度，同時利用了更簡潔的箭頭函數語法。

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