如何在Java中產生特定範圍內的隨機BigInteger值？

在Java 中產生特定範圍內的隨機BigInteger 值

在Java 程式設計中，產生規定範圍內的隨機BigInteger 值需要仔細考慮，以確保均勻分佈和計算效率。人們最初可能會將 nextDouble 的結果乘以上限，但是當處理超出雙精度限制 (2⁵³) 的值時，這種方法會出現問題。

要解決這個問題對於這個問題，BigInteger 類別提供了一個合適的建構子：

public BigInteger(int numBits, Random rnd)

這個建構子產生一個0 到(2^numBits - 1) 範圍內的隨機BigInteger，確保均勻分佈。然而，挑戰仍然在於取得所需範圍（0 到 n）內的值，其中 n 不一定是 2 的冪。

解決方案：

一種有效的方法解決方案是使用循環：

<code class="java">BigInteger randomNumber;
do {
    randomNumber = new BigInteger(upperLimit.bitLength(), randomSource);
} while (randomNumber.compareTo(upperLimit) >= 0);</code>

平均而言，該循環將執行少於兩次，確保均勻分佈。

針對昂貴的RNG 的最佳化：

如果選擇的RNG 計算量較大，則可以限制迭代次數：

<code class="java">int nlen = upperLimit.bitLength();
BigInteger nm1 = upperLimit.subtract(BigInteger.ONE);
BigInteger randomNumber, temp;
do {
    temp = new BigInteger(nlen + 100, randomSource);
    randomNumber = temp.mod(upperLimit);
} while (s.subtract(randomNumber).add(nm1).bitLength() >= nlen + 100);</code>

此版本顯著降低了循環遍歷多次的可能性（小於二分之一¹⁰⁰）。然而，mod() 操作的計算成本很高，因此這種最佳化只有在 RNG 實例特別慢的情況下才有用。

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