將字串拆分為最大數量的唯一子字串

1593。將字串拆分為最大數量的唯一子字串

難度：中

主題：雜湊表、字串、回溯

給定一個字串 s，傳回給定字串可以拆分成的唯一子字串的最大數量。

您可以將字串 s 拆分為任何非空子字串列表，其中子字串的串聯形成原始字串。但是，您必須拆分子字串，使它們全部唯一。

子字串是字串中連續的字元序列。

範例1：

• 輸入： s = "ababccc"
• 輸出： 5
• 解釋： 最大分割的一種方法是 ['a', 'b', 'ab', 'c', 'cc']。像 ['a', 'b', 'a', 'b', 'c', 'cc'] 這樣的分割是無效的，因為你有 'a' 和 'b' 多次。

範例2：

• 輸入： s = "aba"
• 輸出： 2
• 解釋： 最大分割的一種方法是 ['a', 'ba']。

範例 3：

• 輸入： s = "aa"
• 輸出： 1
• 解釋： 無法進一步分割字串。

約束：

• 1
• s 僅包含小寫英文字母。

提示：

1. 使用集合來追蹤哪些子字串已被使用
2. 在每個位置嘗試每個可能的子字串，如果不可能完全分割則回溯

解：

我們可以使用回溯法。這涉及遞歸地嘗試從字串中的當前位置創建子字串並追蹤我們迄今為止使用的唯一子字串。

這是一個逐步解決方案：

1. 遞歸函數：建立一個函數，將從字串的目前索引開始探索所有可能的子字串。
2. 設定唯一性：使用集合（或 PHP 中的陣列）來追蹤目前遞歸路徑中已使用的唯一子字串。
3. 回溯：當選擇了一個子字串後，我們可以繼續選擇下一個子字串。如果我們到達一個點，在不重複的情況下無法形成更多的子字串，我們就回溯。
4. 基本情況：如果到達字串末尾，我們就會計算形成的唯一子字串。

讓我們用 PHP 實作這個解：1593。將字串拆分為最大數量的唯一子字串

<?php
class Solution {

    /**
     * @param String $s
     * @return Integer
     */
    function maxUniqueSplit($s) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }

    /**
     * @param $s
     * @param $used
     * @param $start
     * @return int|mixed
     */
    private function backtrack($s, $used, $start) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }
}

// Example usage
$solution = new Solution();
echo $solution->maxUniqueSplit("ababccc"); // Output: 5
echo "\n";
echo $solution->maxUniqueSplit("aba"); // Output: 2
echo "\n";
echo $solution->maxUniqueSplit("aa"); // Output: 1
?>

解釋：

1. 函數簽章：主要函數是maxUniqueSplit，初始化回溯過程。

2. 回溯:

   • 回溯函數取得字串、使用的子字串陣列、目前的起始索引。
   • 如果起始索引到達字串末尾，則傳回收集的唯一子字串的計數。
   • 循環迭代可能的結束索引，以從起始索引建立子字串。
   • 如果子字串是唯一的（尚未在used數組中），則將其添加到used中，並且該函數遞歸到下一個索引。
   • 探索該路徑後，它會刪除子字串以回溯並探索其他可能性。

3. 輸出：函數傳回各種輸入字串的唯一子字串的最大數量。

複雜

• 由於回溯的性質，時間複雜度可能很高，特別是對於較長的字串，但考慮到約束（最大長度為 16），此解決方案對於輸入限制來說足夠有效。

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