如何減少 Python 中的浮點錯誤？

避免Python 中的浮點錯誤

在程式設計領域，了解浮點計算的複雜性至關重要，因為它們可以如果處理不當，會引入意想不到的錯誤。本文探討了一個突顯浮點運算陷阱的實際範例。

平方根問題

考慮一個旨在近似平方根的Python 函數：

使用此函數，我們會遇到令人驚訝的結果：

浮點運算解釋了這些不準確之處。當表示小數時，計算機將它們儲存為整數和指數的組合。由於這種表示法的限制，某些十進制值無法準確表示，從而導致近似值。

理解錯誤

在上面的程式碼中，問題在於用來增加根值的增量。雖然我們打算新增值 0.01，但浮點暫存器中儲存的實際值略有不同，並且大於 0.01。

解決錯誤

避免浮點錯誤，可以採用多種方法：

• 使用Decimal 模組：
  Python 中的Decimal 模組提供更精確的十進位運算。透過在程式碼中將float 替換為Decimal，我們可以獲得更準確的結果：

• 使用非浮點增量：
  如果使用Decimal 模組不是一種選擇，另一種方法是使用可以完全用二進位表示的浮點值，例如1/2**J。這涉及更複雜的程式碼，但它確保了準確的增量。
• 採用數值分析技術：
  數值分析提供了處理複雜數學計算的專門方法。牛頓法等技術可以提供精確的平方根近似值。

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