如何克服浮點運算中的陷阱以實現精確計算？

浮點算術陷阱：如何克服它們

基於十進制的浮點算術，常用於Python 等程式語言，可以由於其近似性質，會引入細微的錯誤。了解這些錯誤對於準確計算至關重要。

問題

考慮以下使用浮點加法估計平方根的Python 函數：

<code class="python">def sqrt(num):
    root = 0.0
    while root * root  <p>然而，這個函數會產生不精確的結果：</p>
<pre class="brush:php;toolbar:false"><code class="python">>>> sqrt(4)
2.0000000000000013
>>> sqrt(9)
3.00999999999998</code>

浮點問題

問題在於Python的浮點數值不是十進制數的精確表示。相反，它們使用二進位表示，這在處理無法以二進位形式精確表示的數字時可能會導致不準確。

在範例函數中，加上 0.01 並不等於加 1/100，因為這個近似表示。實際增加值略大於 1/100，導致略微高估。

克服浮點錯誤

要避免這些錯誤，請考慮以下策略：

• 使用Decimal 模組：

使用Decimal 模組：

<code class="python">from decimal import Decimal as D

def sqrt(num):
    root = D(0)
    while root * root <ul>Python 十進位模組提供了另一種類型Decimal，它使用基於小數的定點表示形式。這提供了更精確的計算，如修改後的函數所示：<li><strong></strong></li>
</ul>使用二進制可表示值：<p></p>
<p></p>堅持浮點表示精確二進位分數的加法，​​例如0.125 (1/8) 或0.0625 (1/16)。這可確保加法精確，而不會引入舍入誤差。 理解和克服浮點誤差對於精確的數值計算至關重要。透過採用適當的策略，開發人員可以最大限度地減少這些錯誤並獲得更精確的結果。 </code>

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