C# 中的階乘

在本節中，我們將詳細了解 C# 中的階乘。階乘是數學領域（如代數或數學分析）中非常重要的概念。它由感嘆號 (!) 表示。階乘是任意正整數k，記為k!它是所有小於或等於 k 的正整數的乘積。

k!= k * (k-1) *(k-2) *(k-3) *(k-4) *…….3 *2 * 1.

計算給定數字階乘的邏輯

例如，如果我們要計算 4 的階乘，那麼就是，

範例#1

4！ = 4 * (4-1) *(4-2) * (4-3)

4！ = 4 * 3 * 2 * 1

4！ = 24.

所以 4 的階乘是 24

範例 #2

6！ = 6 * (6-1)* (6-2)* (6-3) * 6-4)* (6-5)

6！ = 6*5*4*3*2*1

6！ = 720

所以 6 的階乘是 720

類似地，透過使用這種技術，我們可以計算任何正整數的階乘。這裡重要的一點是 0 的階乘是 1。

0！ =1.

對此有許多解釋，例如 for n!其中 n=0 表示沒有數字的乘積，它等於乘法實體。 {displaystyle {binom {0}{0}}={frac {0!}{0!0!}}=1.}

階乘函數主要用於計算排列組合，也用於二項式。借助階乘函數，我們還可以計算機率。例如我們可以用多少種方式來排列 k 個項目。我們對第一件事有k 個選擇，因此對於這k 個選擇中的每一個，我們為第二件事留下k-1 個選擇（因為第一個選擇已經做出），所以現在我們有k(k-1) 個選擇，所以現在對於第三個選擇，我們有k(k-1)(k-2) 個選擇，依此類推，直到我們得到一個關於剩餘的東西。所以總共我們會有 k(k-1)(k-2)(k-3)…3..1.

另一個即時範例假設我們要去參加一場婚禮，我們想要選擇穿哪件西裝外套。假設我們有 k 件西裝外套，但有空間容納僅有的 n 件。那麼我們可以用多少種方式使用 k 件西裝外套中的 n 件西裝外套 k!/(n!.(k-n)!).

C# 中的階乘範例

下面的範例展示如何以不同的方式計算任何數字的階乘，

範例#1

1.在這些範例中，for 迴圈用於計算數字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
{
fact *= x;
}
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

在這個範例中，初始化了整數資料類型的變量，並使用for迴圈來計算數字。

輸出：

2.在此範例中，允許使用者輸入數字來計算階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using  System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
{
fact *= x;
}
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

範例#2

1.在這些範例中，for 迴圈用於計算數字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
{
Console.Write(a);
if (a == 1)
{
break;
}
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
}
Console.WriteLine(" = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

2. 在這些範例中，while 迴圈用於計算數字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
{
Console.Write(a);
if(a==1)
{
break;
}
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
}
Console.WriteLine(" = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

範例#3

1.在此範例中，do-while 用於計算數字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 6;
int fact = 1;
do
{
fact *= a;
a--;
} while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

2.在此範例中，do-while 用於計算數字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
{
fact *= a;
a--;
} while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

範例#4

1.在此範例中，使用遞歸函數來計算數字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is {1}", n, fact);
Console.ReadKey();
}
private static long Fact(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
return n * Fact(n - 1);
}
}
}

在上面的例子中，數字的階乘是透過遞歸來實現的。遞歸背後的想法是解決小實例中的問題。因此，每當函數創建循環並調用自身時，就稱為遞歸。

輸出：

2. 在此範例中，使用遞歸函數來計算數字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is {1}", n, fact);
Console.ReadKey();
}
private static long Fact(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
return n * Fact(n - 1);
}
}
}

輸出：

結論

所以階乘的概念在二項式、排列組合等數學領域非常重要，這就是我們可以使用for、while、do-while、function等多種方法打印任意數字的階乘等等

以上是C# 中的階乘的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！