。陣列中的最大距離

624。數組中的最大距離

難度：中

主題：數組，貪婪

給你 m 個數組，其中每個數組依升序排序。

您可以從兩個不同的陣列中選取兩個整數（每個陣列選取一個）並計算距離。我們將兩個整數 a 和 b 之間的距離定義為它們的絕對差 |a - b|。

回傳最大距離。

範例1：

• 輸入： 陣列 = [[1,2,3],[4,5],[1,2,3]]
• 輸出： 4
• 解釋： 達到最大距離 4 的一種方法是在第一個或第三個陣列中選取 1，並在第二個陣列中選取 5。

範例2：

• 輸入： 陣列 = [[1],[1]]
• 輸出： 0

約束：

• m == arrays.length
• 2 5
• 1
• -10⁴ 4
• arrays[i] 依升序排序。
• 所有陣列中最多有 10⁵ 個整數。

解：

我們需要計算兩個整數之間的最大可能距離，每個整數都從不同的陣列中選取。關鍵的觀察結果是最大距離很可能位於一個陣列的最小值和另一個陣列的最大值之間。

要解決這個問題，我們可以按照以下步驟操作：

1. 迭代數組時追蹤最小值和最大值。
2. 對於每個數組，透過比較目前數組的最小值與全域最大值以及當前數組的最大值與全局最小值來計算潛在的最大距離。
3. 在繼續過程中更新全域最小值和最大值。

讓我們用 PHP 實作這個解決方案：624。數組中的最大距離

<?php // Example usage:
$arrays1 = [[1,2,3],[4,5],[1,2,3]];
echo maxDistance($arrays1); // Output: 4

$arrays2 = [[1],[1]];
echo maxDistance($arrays2); // Output: 0
?>

解釋：

• min_value 和 max_value 使用第一個陣列的最小值和最大值進行初始化。
• 當我們從第二個陣列開始迭代每個陣列時：
  • 我們透過比較全域最小值與目前陣列的最大值以及全域最大值與目前陣列的最小值來計算距離。
  • 每當發現更大的距離時更新 max_distance。
  • 更新 min_value 和 max_value 以反映迄今為止遇到的最小值和最大值。
• 最後，函數傳回找到的最大距離。

此解決方案的運行時間為 O(m)，其中 m 是數組的數量，在給定問題約束的情況下使其高效。

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